库内奥始建于1198年，其名称在意大利语中的愿意为“楔形”，源于城市所在的高原地区的地理形状：Gesso溪与Stura河在这里交汇后形成一个夹角，深入到平原内部，两侧朝向山脉，其间有六处美丽的山谷通往法国。
这里自古以来被认为是兵家必争之地，战事频繁。从安茹家族统治时代（1259-1382），到萨沃伊王国，再到18世纪中期，库内奥都是一个封闭的“军事重镇”。法国占领者为抵抗暴动而下令建造的坚固城墙可以追溯至1800年。数百米长的拱廊如今已成为市中心的开放式商业中心：从古城中心最主要的罗马大街一直到壮丽的加林伯蒂广场，再沿着尼斯大道延伸到现代化的新城区。圣安布罗乔教堂的建立是为了纪念曾在1231年反抗专治的萨卢佐侯爵统治的暴动中保护过库内奥的圣人和米兰人。
市区主要街道两边是古老的教堂、古代贵族的官邸以及市政厅（前耶稣会学院），狭窄的巷子里则隐藏着属于城市的珍贵记忆，如圣齐亚拉教堂和圣十字教堂、托塞利剧院以及曾经被圣弗朗西斯科教堂所控制的中世纪建筑。节假日的下午，人们还可以登上始建于1317年的市立塔，从这里欣赏阿尔卑斯山的壮丽风景。
在曼多维区，有过去住在这里的犹太人建造的犹太教堂。带拱廊的街道两旁遍布着古董店和手工作坊，还定期举办旧货市集。
古城坚固的城墙下是茂盛的绿地，旁边是数量众多的公园和花园，安杰利大道更是树影婆娑。库内奥也因此有了“皮埃蒙特绿色心脏”的称号。附近的山上绿树成荫，还有与城区之间通过电梯相连的溪流公园，除此之外，近年来库内奥还建成了多个绿色公园、花园和苗圃。库内奥在意大利近代史上也占有重要地位。